Sistem BIlangan Oktal

Oktal adalah sebuah sistem bilangan berbasis 8, yaitu O ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Bilangan ini tidak memiliki angka 8 dan 9, maka setelah angka 7 maka langsung lompat menuju angka 10, 17 ke 20, 27 ke 30, dan seterusnya.Contohnya bilangannya: 15₈ , 112₈, 346_8.

Oktal sering juga disingkat menjadi oct ataupun okt.
Konversi sistem bilangan Oktal berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit)

Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 atau tambahan huruf O di akhir suatu bilangan. Contoh: 1161_okt = 1161₈ = 1161_O.

377₈ merupakan nilai maksimal berbentuk oktal yang dapat tersimpan dalam 1 byte.

Program sering menampilkan data dalam format oktal karena relatif mudah bagi manusia untuk membaca dan dapat dengan mudah diterjemahkan ke dalam format biner, yang merupakan format yang paling penting untuk komputer.

Sebaliknya, format desimal adalah format yang paling mudah bagi manusia untuk membaca yang bebasis 10, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Bilangan desimal adalah salah satu yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari, tapi menerjemahkan antara desimal dengan format biner relatif sulit, oleh sebab sistem bilangan Oktal ada.

Untuk Penjumlahan, Pengurangan, Pengkalian, dan Pembagian bilangan oktal, dapat dilakukan dengan kalkulator programmer.
Untuk Linux dapat dilakukan dengan kalkulator gnome, dengan membuka kalkulator > Mode > Programming > Ganti ke Octal.
Untuk Windows dapat dilakukan dengan kalkulator standar, dengan membuka kalkulator > View > Programmer > Ganti ke oct.

Penjumlahan Pada bilangan Oktal
Pada Penjumlahan bilangan Oktal, caranya dengan  memisahkan setiap digit yang ada dan setiap hasil perjumlahan jika lebih dari 7 maka harus dilakukan operasi modulus pembagian 8.
Contohnya:

Pengurangan Pada bilangan Oktal

Dalam Pengurangan, terjadi pemisahan setiap digit yang ada.
Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya.
Nilai 1 borrow adalah basis dari oktal yaitu 8, hanya saja untuk mempermudahnya kita gunakan 10.
Contoh:

Perkalian Pada bilangan Oktal

Cara pengkaliannya hampir sama dengan perkalian desimal, hanya saja setiap hasil perkalian jika lebih dari 7 maka harus melalui operasi modulus pembagian 8 terlebih dahulu, setelah itu lakukan penjumlahan oktal.
Contohnya:

Pembagian Pada bilangan Oktal

Untuk Pembagian Oktal terbilang cukup rumit. Caranya hampir sama dengan pembagian desimal hanya saja bilangan harus dibagikan secara oktal, yang artinya kita harus mengetahui hasil perkalian oktal dari pembaginya.
misalnya, 53 akan dibagikan dengan 6 dan kita coba dengan 6 x 7.
dalam desimal : 6 x 7 = 42
dalam oktal     : 6 x 7 = 52
maka: 53 dikurang 52, hasil dari 6 x 7 secara oktal.
Jika suatu pembagian memiliki sisa, maka akan menjadi remainder(sisa) yang dilambangkan R.
Contoh:
Konvensi Bilangan Oktal Ke Desimal
Untuk konversi Oktal ke desimal, kita akan mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Pengalianya diawali dari yang paling kanan, dengan dikalikan oleh 8⁰.
Contoh:
1254₈ = ......₁₀
(4 x 8⁰) + (5 x 8¹) + (2 x 8²) + (1 x 8³) = ....
atau
(1 x 8³) + (2 x 8²) + (5 x 8¹) + (4 x 8⁰) = ....
 untuk penempatanya tergantung selera, lalu:
(1 x 512) + (2 x 64) + (5 x 8) + (4 x 1) = ....
512 + 128 + 40 + 4 = 684₁₀

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=OCT2DEC( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Desimal Ke Oktal
Untuk Konvensi Desimal ke Oktal, cara yang digunakan hampir sama dengan desimal ke biner, hanya saja pembagiannya menjadi angka 8.
Contoh:

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=DEC2OCT( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Biner Ke Oktal

Bilangan Oktal berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan atau disebut LSB (Least Significant Bit).

Biner	Oktal
0000 0000	000
0000 0001	001
0000 0010	002
0000 0011	003
0000 0100	004
0000 0101	005
0000 0110	006
0000 0111	007
0000 1000	010
0000 1001	011
0000 1010	012
0000 1011	013
0000 1100	014
0000 1101	015
0000 1110	016
0000 1111	017
0001 0000	020

Dengan petunjuk diatas kita coba untuk mengubah bilangan biner 0000 0001 menjadi bilangan oktal.
Caranya, bilangan biner dikelompokan tiap tiga bit biner dari ujung yang paling kanan, maka:

"000 000 001"

Kemudian Kita lakukan perkalian pada tiap tiga digitnya seperti berikut:
(0 x 2²)+(0 x 2¹)+(0 x 2⁰)=0+0+0=0
(0 x 2²)+(0 x 2¹)+(0 x 2⁰)=0+0+0=0
(0 x 2²)+(0 x 2¹)+(1 x 2⁰)=0+0+1=1
Setelah itu tinggal disatukan maka hasilnya 001₈ atau 1₈

Kita coba dengan bilangan biner 0111 0111 diubah menjadi bilangan oktal.
bilangan biner setelah dikelompokan:

"001 110 111"

Melakukan perkalian:

(0 x 2²)+(0 x 2¹)+(1 x 2⁰)=0+0+1=1
(1 x 2²)+(1 x 2¹)+(0 x 2⁰)=4+2+0=6
(1 x 2²)+(1 x 2¹)+(1 x 2⁰)=4+2+1=7
 Maka Hasilnya adalah 167₈.

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=BIN2OCT( 'angka' )". 

Konvensi Bilangan Oktal Ke Biner
Untuk melakukan konvensi Bilangan Oktal ke Biner yang dibutuhkan hanyalah mengingat Bilangan Biner yang telah dikelompokan menjadi tiga dari Oktal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Oktal	Biner setelah dikelompokan
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Caranya:
Kita akan mengubah bilangan Oktal 324, maka:
3 = 011
2 = 010
4 = 100
Kemudian kita satukan menjadi seperti ini:

"011 010 100"

dan kemudian disatukan dan dijadikan 8 digit, maka:

"1101 0100"

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=OCT2BIN( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Oktal Ke Heksadesimal
Untuk konvensi ini lebih mudahnya digunakan perantara, yaitu konvensi bilangan oktal kepada bilangan biner lalu biner kepada heksadesimal.

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=OCT2HEX( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Heksadesimal Ke Oktal
Untuk konvensi ini lebih mudahnya digunakan perantara, yaitu konvensi bilangan heksadesimal kepada bilangan biner lalu biner kepada oktal.

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=HEX2OCT( 'kolom' )".