Sistem Bilangan Heksadesimal

Heksadesimal (Hexadecimal) (berasal dari kata hexa (enam) ditambah decimal (sepuluh)) adalah sebuah sistem bilangan berbasis 16 yang menggunakan 16 simbol. Simbol yang digunakan adalah 10 digit bilangan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ditambah dengan 6 simbol huruf yaitu huruf A hingga F. Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15.

Contoh bilangannya: 15A₁₆; AF2₁₆; 47,FE₁₆; dan CBA,7₁₆.

Heksadesimal sering juga disingkat dengan hex.
Maka, hex  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.

Ciri sistem bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip hex atau 16 atau tambahan huruf H di akhir suatu bilangan dan beberapa memilih simbol huruf A, B, C, D, E, atau F.
Contoh: 12E1_hex = 12E1₁₆ = 12E1_H.

FF_hex merupakan nilai maksimal berbentuk heksadesimal yang dapat tersimpan dalam 1 byte.

Heksadesimal digunakan untuk :
1. Spasi pada URL ( Uniform Resource Locator ) suatu website
Contohnya: http://www.example.com/name%20with%20
%20 dalam URL adalah heksadesimal, yaitu 20 yang jika dikonversi ke desimal menjadi 32 yang dalam Kode ASCII adalah karakter blank/ spasi. 

2.Kode warna dalam HTML ( Hyper Text Markup Languange )
HTML adalah sebuah Bahasa Pemograman yang sering digunakan untuk membangun sebuah web.
Kode warna ini dinamakan HEX HTML yang digunakan untuk mengantikan DECIMAL RGB dikarenakan lebih mudah dalam pengunaannya.
Kode ini juga sering digunakan untuk software grafik, contohnya Gimp, Adobe Photoshop, dan Lainnya.
Dalam pengunaannya, Setiap kode diawali dengan tanda '#' dan terdiri dari 6 digit (terkadang juga didapati hanya 3 digit). Contohnya: #000000 (Hitam 6 digit yang menandakan #RRGGBB) #000 (Hitam 3 digit yang menandakan #RGB).
Berikut beberapa kode warna Heksadesimal dalam HTML:

hexadecimal colors

Memang sangat sulit untuk bisa menghafal semua kode Heksadesimal yang ada.
Oleh karena itu, Sebuah Software Color Picker ada.
Color Picker adalah software yang memudahkan kita mengetahui kode heksadesimal dari warna dari suatu gambar digital.
Contohnya: Gpick (kompitabel dengan OS Linux dan Windows)  [Download]

 3. Pada bahasa pemrograman C ++
String dan karakter dalam bahasa pemrograman C++ terdapat heksadesimal contohnya dengan kode \x1B mewakili tombol Esc dalam bahasa pemrograman tersebut.

4. Hitungan dengan basis 16
Apabila kode desimal dihitung dengan 10 jari kita, oktal dengan sela jari kita, heksadesimal dihitung dengan ruas jari kita.

Gambar diatas melambangkan penghitungan dengan menggunakan basis 16.

Untuk Penjumlahan, Pengurangan, Pengkalian, dan Pembagian bilangan heksadesimal, dapat dilakukan dengan kalkulator programmer.
Untuk Linux dapat dilakukan dengan kalkulator gnome, dengan membuka kalkulator > Mode > Programming > Ganti ke Hexadecimal.
Untuk Windows dapat dilakukan dengan kalkulator standar, dengan membuka kalkulator > View > Programmer > Ganti ke hex.

Penjumlahan Pada bilangan Heksadesimal
Pada Penjumlahan Heksadesimal, caranya hampir sama dengan Pejumlahan desimal. Hanya saja, setiap digit yang ada harus dipisah.
Contoh:
Pengurangan Pada bilangan Heksadesimal

Dalam Pengurangan, terjadi pemisahan setiap digit yang ada.
Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya.
Nilai 1 borrow adalah basis dari heksadesimal yaitu 16.
Contoh:

Perkalian Pada bilangan Heksadesimal
Pada Perkalian Heksadesimal, caranya hampir sama dengan Pejumlahan.
hanya saja di lakukan operasi modulus pembagian 16 dan harus lebih teliti dikarenakan berbasis 16.
Contoh:

Pembagian Pada bilangan Heksadesimal
Dalam Pembagian Heksadesimal caranya hampir sama dengan pembagian desimal hanya saja bilangan harus dibagikan secara heksadesimal.
Untuk mempermudahkan pembagian, dibuat perkalian 1 sampai F dari angka yang akan membagikan.
Jika suatu pembagian memiliki sisa, maka akan menjadi remainder(sisa) yang dilambangkan R.
Contoh:

Konvensi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal
Berikut beberapa angka desimal yang dijadikan Heksadesimal :

Desimal	Heksadesimal	Desimal	Heksadesimal
010	016	1610	1016
110	116	1710	1116
210	216	1810	1216
310	316	1910	1316
410	416	2010	1416
510	516	2110	1516
610	616	2210	1616
710	716	2310	1716
810	816	2410	1816
910	916	2510	1916
1010	A16	2610	1A16
1110	B16	2710	1B16
1210	C16	2810	1C16
1310	D16	2910	1D16
1410	E16	3010	1E16
1510	F16	3110	1F16

Lalu, bagaimana cara mengkonversinya?

Konversi Heksadesimal ke Desimal dengan mengkali digit dengan pangkat dari bilangan 16.
Pengalianya diawali dari yang paling kanan, dengan dikalikan oleh 16⁰.
Contoh:
7E₁₆ = ......₁₀
(E x 16⁰) + (7 x 16¹) = ....
atau
(7 x 16¹) + (E x 16⁰) = ....
 untuk penempatanya tergantung selera, lalu:
E = 14, maka ganti simbol E menjadi angka 14:
(7 x 16) + (14 x 1)= ....
112 + 14 = 126₁₀

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=HEX2DEC( 'kolom' )".

Konvensi Bilangan Desimal Ke Heksadesimal
Untuk Konvensi Desimal ke Heksadesimal, kita harus melakukan operasi modulus dengan pembagian 16.
Contoh:
75₁₀ = ......₁₆
75₁₀ mod 16 = 4 sisa 11
Maka hasilnya terbagi atas carry of dan sisa.
= 4 (carry of) sisa 11 (sisa)
Karena dalam bilangan heksadesimal hanya berhenti sampai angka 9, maka kita harus mencari simbol yang mengambarkan angka 11 dalam heksadesimal, yaitu 11 = B.
=  4 sisa B
lalu ubah carry of menjadi puluhan dan sisa menjadi satuan dan tambahkan.
= 40 + B
Maka Hasilnya:
= 4B₁₆

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=DEC2HEX( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Heksadesimal Ke Biner
Cara konvensinya sama dengan Oktal ke Biner dengan mengetahui bilangan Biner dari setiap bilangan Heksadesimal.

Biner	Heksa desimal
0000 0000	0
0000 0001	1
0000 0010	2
0000 0011	3
0000 0100	4
0000 0101	5
0000 0110	6
0000 0111	7
0000 1000	8
0000 1001	9
0000 1010	A
0000 1011	B
0000 1100	C
0000 1101	D
0000 1110	E
0000 1111	F

Untuk melakukan konvensi bilangan Heksadesimal ke Biner yang dibutuhkan hanyalah mengingat Bilangan Biner yang telah dikelompokan menjadi empat dari Heksadesimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Caranya: Kita akan mengubah bilangan Heksadesimal 5D, maka: 5 = 0101 D = 1101 Kemudian kita satukan menjadi seperti ini: 5D = 0101 1101 Kita akan mengubah bilangan Heksadesimal B, maka: 0 = 0000 B = 1011 Kemudian kita satukan menjadi seperti ini: B = 0000 1011

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=HEX2BIN( 'kolom' )".

Konvensi Bilangan Biner Ke Heksadesimal
Cara konvensi bilangannya hampir sama dengan oktal ke biner, bedanya bilangan biner dikelompokan tiap empat digit biner dari ujung yang paling kanan.
Contoh:
0101 0110
Kemudian Kita lakukan perkalian pada tiap empat digitnya seperti berikut:
(0 x 2³)+(1 x 2²)+(0 x 2¹)+(1 x 2⁰)=0+4+0+1=5
(0 x 2³)+(1 x 2²)+(1 x 2¹)+(0 x 2⁰)=0+4+2+0=6
Setelah itu tinggal disatukan maka hasilnya 56_hex

1001 1111
Kemudian Kita lakukan perkalian pada tiap empat digitnya seperti berikut:
(1 x 2³)+(0 x 2²)+(0 x 2¹)+(1 x 2⁰)=8+0+0+1=9
(1 x 2³)+(1 x 2²)+(1 x 2¹)+(1 x 2⁰)=8+4+2+1=15
karena didalam bilangan heksadesimal terdapat tambahan 6 simbol maka angka 15 harus disesuaikan yaitu dengan simbol F.
Setelah itu tinggal disatukan maka hasilnya 9F_hex

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=BIN2HEX( 'angka' )".

Konvensi Bilangan Heksadesimal Ke Oktal
Untuk konvensi ini lebih mudahnya digunakan perantara, yaitu konvensi bilangan heksadesimal kepada bilangan biner lalu biner kepada oktal.

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=HEX2OCT( 'kolom' )".

Konvensi Bilangan Oktal Ke Heksadesimal
Untuk konvensi ini lebih mudahnya digunakan perantara, yaitu konvensi bilangan oktal kepada bilangan biner lalu biner kepada heksadesimal.

Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=OCT2HEX( 'angka' )".